解題說明
01 Matrix
題目描述：給定一個只含 0 和 1 的矩陣，對每個格子計算其到最近 0 的距離（曼哈頓距離）。
解題思路：多源 BFS 是最優解法。將所有 0 的位置同時加入佇列作為初始狀態，距離設為 0；1 的格子初始距離設為 INT_MAX（未訪問）。BFS 層層向外擴展，每次更新鄰居距離為當前距離 + 1。由於 BFS 保證最短路徑，每個格子第一次被訪問時即得到正確的最短距離。
C++ 解法
複雜度分析
時間複雜度：O(m × n) — 每個格子最多進出佇列一次。
空間複雜度：O(m × n) — dist 矩陣與 BFS 佇列各佔 O(m × n) 空間。
虛擬碼
1. Initialize dist matrix with INT_MAX; set dist[i][j] = 0 for all 0 cells
2. Add all 0 cells to BFS queue
3. While queue not empty:
a. Pop cell (r, c)
b. For each neighbor (nr, nc) in 4 directions:
- If dist[nr][nc] > dist[r][c] + 1:
* Update dist[nr][nc] = dist[r][c] + 1
* Push (nr, nc) to queue
4. Return dist其他解法
動態規劃 O(m × n)：兩次掃描（左上→右下、右下→左上），取四方向最小距離 + 1 — 與 BFS 同等時間複雜度，但實作更簡潔，不需佇列。
單源 BFS O(m × n × k)：從每個 1 的格子做 BFS 找最近的 0 — 正確但極慢，在最壞情況下為 O(m² × n²)，不可接受。
延伸思考
- 若距離定義改為切比雪夫距離（八方向移動），解法如何調整？
- 動態規劃與多源 BFS 在此題的常數因子有何差異？哪個在實際測試中更快？
- 若矩陣動態更新（某格從 1 變 0），如何高效維護所有距離？