解題說明
Equal Row and Column Pairs
題目描述：給定 n×n 整數矩陣 grid，計算有多少對 (row_i, col_j) 使得第 i 行與第 j 列完全相等（元素逐一對應相同）。
解題思路：將每一行的元素序列轉換為可雜湊的鍵（如 vector<int> 或 string），用雜湊映射統計每種行模式出現次數。接著對每一列同樣建構序列，在映射中查詢該模式的出現次數，累加到答案中。時間複雜度 O(n²)，因為每行每列都需要 O(n) 時間建構，共有 2n 條，再加上 O(n) 次查詢。
C++ 解法
複雜度分析
時間複雜度：O(n² log n) — 建構每個 row/col 向量各 O(n)，共 2n 個；map 的插入和查詢各 O(n log n)（向量比較是 O(n)，map 的 O(log n) 層）。若改用 unordered_map 配合字串鍵，可降至平均 O(n²)。
空間複雜度：O(n²) — 雜湊映射最多儲存 n 條行向量，每條長度 n。
虛擬碼
1. Build rowCount map: for each row, rowCount[row]++ 2. Initialize count = 0 3. For each column j (0 to n-1): a. Build col vector: col[i] = grid[i][j] b. count += rowCount[col] (0 if not found) 4. Return count
其他解法
字串序列化鍵：將 row/col 轉為逗號分隔字串（如 "1,2,3"）存入 unordered_map<string, int>，查詢平均 O(n)，整體 O(n²)。需小心用分隔符避免 "12,3" 和 "1,23" 衝突。
暴力 O(n³)：對每一對 (i, j)，逐元素比較 row_i 和 col_j，O(n) 比較，共 n² 對，整體 O(n³)。當 n 不大時可接受，但不如雜湊法高效。
延伸思考
- 若矩陣不是方陣（m×n），如何修改解法比較 m 行與 n 列？
- 若要同時找出所有配對的 (i, j) 索引（而非只計數），資料結構應如何調整？
- 如何高效地維護此計數，使其支援「更新單個格子值」的動態操作？