解題說明
Find Pivot Index
題目描述：給定整數陣列 nums，找出「軸心索引」——使得其左側所有元素之和等於右側所有元素之和的索引。若有多個則回傳最左邊的，若不存在則回傳 -1。軸心本身不計入任何一側。
解題思路：先計算陣列總和 total。然後從左到右遍歷，維護一個滾動的左側和 leftSum。對於索引 i，右側和等於 total - leftSum - nums[i]。若 leftSum == total - leftSum - nums[i]，即找到軸心。每次迭代後將 nums[i] 累加到 leftSum。此法只需一次額外的 O(1) 空間。
C++ 解法
複雜度分析
時間複雜度：O(n) — 兩次線性遍歷（計算總和一次，尋找軸心一次）。
空間複雜度：O(1) — 只使用 total 和 leftSum 兩個整數變數。
虛擬碼
1. Compute total = sum of all elements 2. Set leftSum = 0 3. For i from 0 to n-1: a. If leftSum == total - leftSum - nums[i]: return i b. leftSum += nums[i] 4. Return -1
其他解法
前綴和陣列：預先計算 prefix[i] = nums[0..i-1] 的和，則左側和為 prefix[i]，右側和為 total - prefix[i] - nums[i]。邏輯相同但額外使用 O(n) 空間存前綴和陣列。
雙指標從兩端逼近：維護左右兩個指標和各自的累計和，向內移動較小的一側，但此題不保證元素非負，雙指標無法保證正確性。
延伸思考
- 若陣列中有重複的軸心索引，如何找出所有軸心索引的集合？
- 若要找「右軸心」（右側和等於左側和，但優先回傳最右邊），需要如何修改？
- 這題與 LC 560（Subarray Sum Equals K）有何概念上的關聯？