1838. Frequency of the Most Frequent Element

Frequency of the Most Frequent Element

題目描述： 給定一個整數陣列 nums 和整數 k。每次操作可以選擇一個元素並將其值加 1。最多執行 k 次操作後，求陣列中出現頻率最高的元素的最大可能頻率。

解題思路： 排序 + 滑動窗口。

1. 將陣列排序。排序後，我們想找到一個最長的連續子陣列，使得可以用最多 k 次操作將所有元素都提升到子陣列中的最大值。
2. 維護滑動窗口 [left, right]，目標是把所有元素都變成 nums[right]。
3. 所需操作數 = nums[right] * 窗口長度 - 窗口元素之和。
4. 若所需操作數 > k，則收縮左邊界。
5. 答案為窗口的最大長度。

時間複雜度：O(n log n) — 排序 O(n log n)，滑動窗口遍歷 O(n)，以排序為主。

空間複雜度：O(log n) — 排序所需的棧空間（原地排序）。

二分搜尋 + 前綴和 O(n log n)：對答案（頻率）進行二分搜尋。對於給定頻率 f，用前綴和在 O(n) 時間檢查是否存在長度為 f 的窗口使得操作數 <= k。邏輯更模組化但常數因子稍大。

暴力枚舉 O(n²)：對每個右端點，線性向左擴展窗口。簡單但 n 大時超時。

1. 如果每次操作可以加 1 或減 1（雙向操作），最大頻率會如何變化？
2. 如果操作有成本（不同元素操作成本不同），如何修改滑動窗口的條件？
3. 如果陣列是動態更新的（插入/刪除元素），如何高效維護答案？