解題說明
Isomorphic Strings
題目描述：給定兩個字串 s 和 t，判斷它們是否同構（isomorphic）。同構表示 s 中的每個字元都能被一個唯一字元替換以得到 t，且這個映射必須是一對一的（bijective）——即 s 中不同字元不可映射到相同字元，且同一字元必須始終映射到同一字元。
解題思路：使用兩個雜湊表同時維護雙向映射關係：s2t 記錄 s 中字元到 t 中字元的映射，t2s 記錄 t 中字元到 s 中字元的反向映射。逐位掃描兩個字串，對每個位置 i：
- 若
s[i]已有映射但映射目標不是t[i]，則矛盾，回傳false。 - 若
t[i]已有反向映射但反向映射來源不是s[i]，則代表t[i]被兩個不同的s字元共用，違反一對一，回傳false。 - 否則建立（或確認）雙向映射，繼續下一個位置。
全部掃描完畢若無矛盾，則回傳
true。
C++ 解法
複雜度分析
時間複雜度：O(n) — 對兩個字串進行一次線性掃描，每次雜湊表的查詢與插入操作平均為 O(1)，整體為 O(n)，其中 n 為字串長度。
空間複雜度：O(1) — 兩個雜湊表的大小受字元集大小限制（最多 256 個 ASCII 字元），與字串長度無關，視為常數空間。
虛擬碼
1. Initialize two hash maps: s2t (s char to t char) and t2s (t char to s char).
2. For each index i from 0 to len(s)-1:
a. Let sc = s[i], tc = t[i].
b. If sc is already in s2t:
- If s2t[sc] != tc: return false (s character maps to different t character).
c. Else: record s2t[sc] = tc.
d. If tc is already in t2s:
- If t2s[tc] != sc: return false (t character mapped from different s character).
e. Else: record t2s[tc] = sc.
3. Return true (all mappings are consistent and bijective).其他解法
方法一：雙雜湊表雙向映射 O(n)（本題主要解法） 如上，同時維護 s→t 與 t→s 兩個映射，確保一對一關係。時間 O(n)，空間 O(1)（字元集有限）。
方法二：記錄各字元最後出現索引 O(n)
對每個位置 i，同時查詢 s[i] 在 s 中最後一次出現的索引，以及 t[i] 在 t 中最後一次出現的索引，若兩者相同則代表映射一致；否則回傳 false。使用兩個長度 256 的陣列分別記錄各字元上次出現的位置（初始化為 -1），時間 O(n)、空間 O(1)。
方法三：正規化字串比較 O(n)
分別將 s 和 t 都轉換成「首次出現順序編碼」的正規化字串（例如 "egg" → "0 1 1"、"add" → "0 1 1"），若兩者正規化結果相同則同構。時間 O(n)，空間 O(n)（需儲存正規化字串），直觀但空間較高。
延伸思考
- 若字串改為 Unicode（字元範圍超出 ASCII），使用陣列的方法將不再適用，應如何調整資料結構？
- 同構字串的關係是否具有等價關係（reflexive、symmetric、transitive）？請分別論證三個性質是否成立。
- 若給定一個字串集合，如何有效率地將所有互相同構的字串分組（分到同一群）？最佳時間複雜度為何？