題目描述：給定整數陣列 nums 和整數 k，回傳陣列 averages，其中 averages[i] 為以索引 i 為中心、半徑 k 的子陣列（即 nums[i-k..i+k]，共 2k+1 個元素）的平均值（向下取整）。若索引 i 距離陣列邊界不足 k（即 i < k 或 i + k >= n），則 averages[i] = -1。
解題思路：使用固定大小為 2k+1 的滑動視窗。首先將 averages 初始化為全 -1。若 n < 2k+1，則所有位置都無法滿足條件，直接回傳。否則，先計算初始視窗（索引 0 到 2k）的總和。初始視窗的中心索引為 k，設定 averages[k] = windowSum / (2k+1)。接著從中心索引 k+1 開始向右滑動：每次加入 nums[center + k]、移除 nums[center - k - 1]，更新 windowSum 後，設定 averages[center] = windowSum / (2k+1)。需注意使用 long long 避免 2k+1 個元素（最多 10⁵ 個，每個最大 10⁵）相加溢位整數範圍（最大可達 10¹⁰）。
時間複雜度：O(n) — 建立初始視窗 O(2k+1) = O(k)，滑動視窗掃描 O(n - 2k) = O(n)，合計 O(n)。
空間複雜度：O(1) — 不計回傳陣列 averages（題目要求輸出），額外只用常數個輔助變數。若計入輸出，則為 O(n)。
1. Initialize averages = array of n elements, all -1. 2. Set windowSize = 2 * k + 1. 3. If n < windowSize, return averages immediately. 4. Compute windowSum = sum of nums[0..2k]. 5. Set averages[k] = windowSum / windowSize. 6. For center from k+1 to n-1-k: a. Add nums[center + k] to windowSum. b. Subtract nums[center - k - 1] from windowSum. c. Set averages[center] = windowSum / windowSize. 7. Return averages.
方法一：固定大小滑動視窗（最優解） — 如本題解，時間 O(n)、空間 O(1)（不計輸出）。使用 long long 防止溢位是關鍵細節。
方法二：前綴和 — 建立前綴和陣列 prefix（需用 long long），對每個合法中心 i，計算 (prefix[i + k + 1] - prefix[i - k]) / windowSize。時間 O(n)、空間 O(n)。邏輯相同但需額外 O(n) 空間，且建立前綴和時需小心索引偏移。
方法三：暴力枚舉 — 對每個合法中心 i，逐一加總 nums[i-k..i+k]。時間 O(n·k)、空間 O(1)。在 k 接近 n/2 時效率降為 O(n²)，無法通過大測資。
long long 避免溢位，如果只用 int，最大輸入下溢位會在什麼情況下發生？能舉出一個具體的反例嗎？