解題說明
Largest Number
題目描述：
給定一組非負整數 nums，將它們排列組合成最大的數字，以字串形式回傳。
解題思路：
核心思想是自定義排序。對於任意兩個數字 a 和 b，比較 ab（a 接 b）和 ba（b 接 a）哪個更大：
- 若
ab > ba，則a應排在b前面。 - 例如：
a=9, b=34，比較 "934" vs "349"，934 較大，所以 9 排前面。
將所有數字轉為字串後，用此自定義比較器排序，最後串接所有字串即為最大數。
特殊情況：若排序後第一個元素是 "0"，代表所有數字都是 0，直接回傳 "0"。
C++ 解法
複雜度分析
時間複雜度：O(n log n * k) — 排序為 O(n log n)，每次比較兩個字串串接需要 O(k) 時間，其中 k 為數字的平均位數。
空間複雜度：O(n * k) — 儲存 n 個字串，排序需要 O(log n) 堆疊空間。
虛擬碼
1. Convert each number in nums to a string -> strs[] 2. Sort strs with custom comparator: a+b > b+a means a comes first 3. If strs[0] == "0", return "0" (all zeros edge case) 4. Concatenate all strings in sorted order 5. Return the concatenated result
其他解法
比較器的數學證明法：可以數學證明 a+b > b+a 定義了一個嚴格弱序（strict weak ordering），因此排序結果唯一且正確。也可用數學式替代字串比較：a * 10^len(b) + b > b * 10^len(a) + a，避免字串串接開銷。
基數排序法：對數字的每一位進行基數排序，需要特殊處理不同長度的數字（如 3 vs 30 vs 34）。實作複雜度高，且不如自定義比較排序直觀，面試中不推薦。
延伸思考
- 如何證明這個自定義比較器滿足傳遞性？（面試進階問題）
- 若要求最小的數字組合，只需改變比較方向嗎？需要注意前導零的問題嗎？
- 若數字可能非常大（如每個數字有 1000 位），字串串接的比較器效率如何？有沒有更優的比較方式？