題目描述：
給定一個整數陣列 heights，代表柱狀圖中每根柱子的高度，每根柱子的寬度均為 1。找出能在柱狀圖中形成的最大矩形面積。矩形的高度受限於範圍內最矮的柱子。
解題思路： 對每根柱子而言，以它的高度為矩形高度時，矩形能延伸的最大寬度取決於：向左找到第一根比它矮的柱子、向右找到第一根比它矮的柱子。單調遞增棧正好能高效地解決這個問題。
單調遞增棧解法：
維護一個棧，存放索引，且對應的高度從底部到頂部保持嚴格遞增。
遍歷每個柱子（加上末尾的哨兵高度 0）：
h、索引為 top）。h 為高的矩形寬度：
i。i - (new_stack_top) - 1。max_area = max(max_area, h * width)。在陣列末尾補一個高度 0（或在迴圈後處理剩餘棧中元素），可以確保所有柱子都被正確處理。
時間複雜度：O(n) — 每個索引最多被壓入棧一次、彈出棧一次，因此所有的壓棧與彈棧操作總計為 2n 次，整體為線性時間。
空間複雜度：O(n) — 最壞情況下（高度嚴格遞增），所有索引都會同時存在於棧中，棧的大小為 O(n)。
1. Append 0 to heights as a sentinel (forces all remaining bars to be processed).
2. Initialize an empty stack st and max_area = 0.
3. For each index i from 0 to len(heights) - 1:
a. While st is not empty and heights[st.top()] > heights[i]:
- Pop top index, record its height h.
- left_boundary = st.top() if st not empty, else -1.
- width = i - left_boundary - 1.
- max_area = max(max_area, h * width).
b. Push i onto the stack.
4. Return max_area.暴力法 O(n²)：對每對 (left, right)，找其間最小高度並計算面積。或對每根柱子，向左右擴展找第一根更矮的柱子。實作簡單但效率低。
預計算左右邊界陣列 O(n) 時間 O(n) 空間：先用單調棧求出每根柱子的「左側第一個更矮柱子的索引」（left_bound）和「右側第一個更矮柱子的索引」（right_bound），再統一計算 heights[i] * (right_bound[i] - left_bound[i] - 1) 的最大值。這是單次遍歷解法的等價分拆版本，程式碼結構更清晰，但需要額外的兩個 O(n) 陣列。兩種方式時間與空間複雜度相同。
i - left_boundary - 1，其中 left_boundary 是彈出後棧頂的索引（或 -1）。請以一個具體例子說明為什麼這個公式能正確計算出矩形的最大可延伸寬度。