解題說明
Longest Nice Subarray
題目描述：給定正整數陣列 nums，若一個子陣列中任意兩個不同元素的按位 AND（bitwise AND）為 0，稱此子陣列為「nice subarray」。求最長 nice subarray 的長度。
解題思路（位元遮罩滑動視窗）：
「任意兩個元素 AND = 0」等價於「任意兩個元素沒有共用的 bit」，亦即視窗內所有元素在 32 個 bit 位上互不衝突（每個 bit 最多被一個元素使用）。
用 usedBits 位元遮罩記錄視窗內所有元素所佔用的 bit 集合（usedBits = 視窗內所有元素的 OR）。若所有元素互不共用 bit，則 usedBits 的各位元恰好對應到唯一的某個元素。
演算法：
- 初始化
usedBits = 0，左指針l = 0。 - 右指針
r向右擴展，嘗試加入nums[r]。 - 若
nums[r] & usedBits != 0（有共用 bit），從左側縮小視窗：usedBits ^= nums[l]（XOR 清除nums[l]佔用的 bit，因無共用 bit 時 XOR 等於清除）l++- 重複直到
nums[r] & usedBits == 0。
- 將
nums[r]加入視窗：usedBits |= nums[r]。 - 更新最大長度
r - l + 1。
關鍵：移除 nums[l] 時用 usedBits ^= nums[l]（等同於 usedBits &= ~nums[l]，但 XOR 在無共用 bit 的情況下更高效）。
C++ 解法
複雜度分析
時間複雜度：O(n) — 雙指針各最多移動 n 次，每次操作 O(1)，整體線性。
空間複雜度：O(1) — 只使用常數個整數變數（usedBits、l、ans），無需額外空間。
虛擬碼
1. usedBits = 0, l = 0, ans = 1.
2. For r in 0..n-1:
a. While (usedBits AND nums[r]) != 0:
- usedBits XOR= nums[l] (remove nums[l]'s bits).
- l++.
b. usedBits OR= nums[r] (add nums[r] to window).
c. ans = max(ans, r - l + 1).
3. Return ans.其他解法
方法二：暴力雙重迴圈
枚舉所有子陣列 [l, r]，維護一個 usedBits 遮罩，逐一加入元素時檢查是否有共用 bit。時間 O(n²)，空間 O(1)。當 n = 10⁵ 時有 10¹⁰ 次操作，超時；適合驗證正確性。
方法三：排序 + 貪心
此問題不適合排序法，因為子陣列要求連續性（元素順序不能改變），排序後連續性被破壞。此方法不適用。
方法四：暴力位元統計
對每個子陣列統計每個 bit 位的使用次數，若所有 bit 計數均 ≤ 1 則為 nice subarray。本質與雙重迴圈相同，時間 O(n² · 32) = O(n²)，但常數更大，不推薦。
延伸思考
- 若條件改為「任意兩個元素的按位 OR = 全 1（即 2³²-1）」，問題如何轉化？滑動視窗是否仍然適用？
- 若問題改為找最長子陣列使得任意兩元素的 XOR ≥ k，有無類似的位元遮罩技巧？
- 此題中
usedBits ^= nums[l]能正確清除nums[l]的 bit，前提是視窗內沒有任何兩個元素共用 bit。若允許共用 bit（條件放鬆），該清除操作如何安全地改寫？