題目描述：給定 n 個活動，events[i] = [startDay, endDay]，每個活動可在 [startDay, endDay] 中的任意一天參加，但每天最多只能參加一個活動，每個活動只能參加一次。求最多能參加幾個活動。
解題思路：
這是一道需要「貪心 + 最小堆」配合的排程問題。
核心貪心思維：在某一天，如果有多個活動可以選擇，應該優先參加截止日期最早的活動。因為截止日期早的活動如果今天不去，明天可能就錯過了；而截止日期晚的活動明天還有機會。
演算法設計：
複雜度優化：只需遍歷到「最後一個活動的截止日期」，而非無限大。
範例說明：
events = [[1,2],[2,3],[3,4]]
排序：[[1,2],[2,3],[3,4]]
第 1 天：加入截止 2 → 堆 = {2}；參加截止 2 的活動 → count = 1
第 2 天：加入截止 3 → 堆 = {3}；參加截止 3 的活動 → count = 2
第 3 天：加入截止 4 → 堆 = {4}；參加截止 4 的活動 → count = 3
結果：3
時間複雜度：O((n + D) log n) — 其中 D 為最大截止日（最大為 10⁵），n 為活動數量。排序 O(n log n)；每個活動最多進堆/出堆一次，各 O(log n)；每天最多一次堆操作 O(log n)。整體為 O((n + D) log n)。
空間複雜度：O(n) — 最小堆最多同時儲存 n 個活動的截止日期。
函式 maxEvents(events):
1. 按 events[i][0]（開始日）升序排序
2. 建立最小堆 minHeap（按截止日排序）
3. 設 count = 0，i = 0，maxDay = 所有 events[i][1] 的最大值
4. 對 day 從 1 到 maxDay（且 i < n 或堆非空時繼續）：
a. 將所有 events[i][0] <= day 的活動之截止日加入 minHeap，i 前進
b. 移除 minHeap 中所有 top() < day 的過期活動
c. 若 minHeap 非空：彈出堆頂（參加截止最早的活動），count 加 1
5. 回傳 count每天遍歷所有未參加的活動，找出今天可以參加且截止日最早的那個。時間複雜度 O(D × n)，其中 D 最大為 10⁵，n 最大為 10⁵，共 O(10¹⁰)，會超時（TLE）。適合理解思路但不可用於實際提交。
將活動按截止日升序排序，用 multiset 或有序集合記錄每個活動可以被參加的「可用天」。對每個活動，找到 [startDay, endDay] 中最小的可用天參加。此方法思路正確，時間複雜度 O(n log n)，但實作較複雜（需要 ordered set 的「找第一個 ≥ start 的元素」操作）。
// 使用 multiset<int> 記錄可用天（1 到 maxDay 都加入）
multiset<int> days;
for (int d = 1; d <= maxDay; d++) days.insert(d);
sort(events.begin(), events.end(), [](auto& a, auto& b){ return a[1] < b[1]; });
for (auto& e : events) {
auto it = days.lower_bound(e[0]);
if (it != days.end() && *it <= e[1]) { count++; days.erase(it); }
}
時間複雜度 O(D + n log n)，D 為建立 multiset 的成本。
用線段樹維護每個日期是否被佔用，支援「找第一個可用天」的區間查詢，時間複雜度 O(n log D)。在 D 非常大時比堆方法更優，但實作複雜度高，競賽中較少採用。
Leetcode 1751 — Maximum Number of Events That Can Be Attended II 是本題的進階版：每個活動有價值，最多參加 k 個，求最大總價值。此時貪心不再適用，需要改用 DP + 二分搜尋，時間複雜度 O(n log n × k)。請思考狀態定義和轉移方程。
若每個活動參加後可以獲得不同分數，如何在最多參加 m 個活動的限制下最大化總分？ 這是加權版本的區間排程問題，可用 DP 或優先佇列貪心（依分數/時長比值排序）解決，請探討不同策略的適用條件。
本題的最小堆方法與 Dijkstra 演算法中的優先佇列有哪些設計上的相似之處？ 兩者都維護一個「最優候選集合」，每次貪心取出當前最優的元素處理，並動態加入新的候選。請嘗試抽象出這種「懶惰評估 + 優先佇列」模式的通用框架，以及它適用的問題類型。