解題說明
Nearest Exit from Entrance in Maze
題目描述：給定 m × n 的迷宮矩陣，. 代表空格，+ 代表牆壁。給定起點 entrance（位於空格），求從起點到最近出口的最短步數。出口定義為位於邊界且不是起點本身的空格。若無法到達任何出口，回傳 -1。
解題思路：BFS 是求最短路徑的標準方法。將起點加入佇列，每次擴展一層（步數加一），遇到邊界空格即為出口立即回傳當前步數。將訪問過的格子標記為 + 以避免重複訪問。BFS 保證第一次到達出口時的步數即為最短步數。
C++ 解法
複雜度分析
時間複雜度：O(m × n) — 每個格子最多被加入佇列一次。
空間複雜度：O(m × n) — BFS 佇列最壞情況下存放所有格子。
虛擬碼
1. Push entrance into queue; mark entrance as visited ('+')
2. steps = 0
3. While queue is not empty:
a. steps++
b. For each node in current BFS layer:
- Dequeue (r, c)
- For each of 4 directions (nr, nc):
* Skip if out of bounds or wall
* If (nr, nc) is on boundary: return steps
* Mark (nr, nc) as visited, enqueue it
4. Return -1其他解法
DFS + 全域最短距離 O(m×n)：DFS 遍歷所有可達路徑並記錄到達出口的最小步數。但 DFS 不保證最短路徑優先，需遍歷所有路徑才能確認最短，效率劣於 BFS。
Dijkstra O(m×n log(m×n))：本題邊權皆為 1，Dijkstra 退化為 BFS，額外的優先佇列開銷不必要。僅在邊權不同時才值得使用 Dijkstra。
延伸思考
- 若迷宮中有多個起點，要求找到任一起點到出口的最短步數，應如何修改 BFS？
- 若格子有通行代價（不同地形有不同步數消耗），應改用哪種演算法？
- 若要求回傳完整的最短路徑（而非僅步數），BFS 應如何記錄父節點以重建路徑？