題目描述：給定正整數 n，找出最少需要多少個完全平方數（例如 1、4、9、16…）相加才能等於 n。
解題思路：
動態規劃（DP）解法：定義 dp[i] 為組成數字 i 所需的最少完全平方數個數。初始化 dp[0] = 0（空的組合），其餘設為無窮大。
對於每個 i 從 1 到 n，枚舉所有完全平方數 j*j ≤ i：
dp[i] = min(dp[i], dp[i - j*j] + 1)
此轉移式的含義：若選用完全平方數 j²，則問題縮減為「用最少個數組成 i - j²」，加上這一個 j² 本身。
BFS 解法（另一視角）：把數字 0 到 n 視為圖的節點，若 a - b 是完全平方數則連邊。從 0 出發做 BFS，第一次到達 n 的層數就是答案。每一層代表多用了一個完全平方數，BFS 保證第一次到達即為最短路徑（最少個數）。
時間複雜度：O(n√n) — 外層迴圈 O(n)，內層枚舉完全平方數至 √i，最壞約 O(√n)，整體為 O(n√n)。
空間複雜度：O(n) — dp 陣列大小為 n+1，與輸入規模線性相關。
1. Initialize dp array of size n+1, all set to INT_MAX; dp[0] = 0
2. For i from 1 to n:
a. For j from 1 while j*j <= i:
dp[i] = min(dp[i], dp[i - j*j] + 1)
j++
3. Return dp[n]方法一：BFS（廣度優先搜尋）
以 0 為起點，每次從當前數字加上一個完全平方數到達下一個數字，用 BFS 求到達 n 的最短步數。使用 visited 集合避免重複訪問。時間複雜度 O(n√n)，空間複雜度 O(n)。BFS 在概念上等同於 DP，但實作上需要佇列和 visited 集合，常數較大。
方法二：數學定理（Legendre's Three-Square Theorem）
根據拉格朗日四平方和定理，任意正整數都能表示為最多 4 個完全平方數之和。可透過以下規則 O(√n) 時間得出答案：
n = 4^a * (8b + 7) 形式 → 答案為 4