解題說明
Sign of the Product of an Array
題目描述：
給定一個整數陣列 nums，定義函式 signFunc(x)：x 為正回傳 1，x 為負回傳 -1，x 為零回傳 0。求陣列所有元素乘積的 signFunc 值。
解題思路： 不需要真的計算乘積（可能溢位），只需追蹤乘積的正負號：
- 如果遇到 0，乘積為 0，直接回傳 0。
- 如果遇到負數，正負號翻轉。
- 正數不影響正負號。
遍歷一次陣列，計算負數的個數。若有零則回傳 0，負數個數為偶數回傳 1，奇數回傳 -1。
C++ 解法
複雜度分析
時間複雜度：O(n) — 遍歷陣列一次，每個元素做常數操作。
空間複雜度：O(1) — 只使用一個符號變數。
虛擬碼
1. Initialize sign = 1 2. For each num in nums: a. If num == 0, return 0 b. If num < 0, flip sign (sign = -sign) 3. Return sign
其他解法
計算負數個數 O(n)：先檢查是否有零，再統計負數個數，用奇偶性決定符號。邏輯等價但需要兩次判斷。
用 reduce/accumulate O(n)：函數式風格，用 accumulate 搭配 lambda 逐步累積符號。寫法簡潔但可讀性因人而異。
延伸思考
- 如果需要回傳實際乘積而非符號，如何處理大數溢位問題？
- 如果陣列會動態更新（插入/刪除元素），如何高效維護乘積的符號？
- 能否在不使用乘法的情況下判斷乘積的符號（例如只用位元運算）？