解題說明
Smallest Number in Infinite Set
題目描述：設計一個類別，初始時包含所有正整數 {1, 2, 3, ...}。支援兩種操作：popSmallest() 移除並回傳集合中的最小值；addBack(num) 將 num 加回集合（若已在集合中則忽略）。
解題思路：維護一個變數 currentMin 代表「連續序列的起始點」，初始為 1。另外用一個最小堆（priority_queue min-heap）和一個雜湊集合記錄被加回的數字。popSmallest() 時：若 heap 非空且堆頂 < currentMin，取堆頂；否則取 currentMin 並遞增。addBack(num) 時：若 num < currentMin 且不在 heap 中，則加入 heap 和集合。
C++ 解法
複雜度分析
時間複雜度：popSmallest() O(log k)，addBack() O(log k)，其中 k 為 heap 中已加回的元素數量，最多為操作次數。
空間複雜度：O(k) — heap 和雜湊集合共存儲最多 k 個加回的元素。
虛擬碼
1. Initialize currentMin = 1, minHeap (min-heap), inHeap (hash set)
2. popSmallest():
a. If minHeap not empty AND minHeap.top() < currentMin:
- Remove and return heap top; erase from inHeap
b. Else: return currentMin++
3. addBack(num):
a. If num < currentMin AND num not in inHeap:
- Push num to minHeap; insert into inHeap其他解法
有序集合（std::set）：用 set<int> 儲存被加回的數，begin() 即最小值，O(log n) 的插入和刪除。功能與 min-heap + hash set 相當，但程式碼更簡潔（set 自動去重）。
位元陣列（固定上限）：若知道 num 最大值（如 1000），可用 bool 陣列 removed[1001] 標記哪些已被移除，popSmallest() 線性掃描找第一個未移除的。簡單但掃描最壞 O(n)。
延伸思考
- 如果
addBack的次數非常多，heap 會持續成長。如何設計 GC 策略清理不再需要的元素？ - 若要同時支援
popLargest()操作（移除最大值），資料結構應如何調整？ - 這個設計模式（currentMin + heap for added-back elements）適用於哪些其他場景？