2073. Time Needed to Buy Tickets

Time Needed to Buy Tickets

題目描述： 有 n 個人排隊買票，第 i 個人要買 tickets[i] 張票。每個人每次只能買一張，買完後回到隊尾。若某人買完所有需要的票就離開。求第 k 個人買完所有票需要多少秒。

解題思路： 不需要真的模擬排隊過程，可以直接計算每個人對總時間的貢獻。

1. 設目標人第 k 個人需要買 tickets[k] 張票。
2. 對於排在 k 前面或等於 k 的人（i <= k）：他們每輪都比 k 先買到票。他們的貢獻為 min(tickets[i], tickets[k])。
3. 對於排在 k 後面的人（i > k）：在 k 買完最後一張票的那一輪，他們還沒輪到。所以他們的貢獻為 min(tickets[i], tickets[k] - 1)。
4. 總時間 = 所有人的貢獻之和。

時間複雜度：O(n) — 遍歷一次陣列即可計算答案。

空間複雜度：O(1) — 只使用常數額外空間。

1. 直接模擬法：使用佇列模擬排隊過程，每次從隊頭取一人、買一張票、若未買完則回到隊尾。當第 k 個人買完時回傳時間。時間複雜度 O(n * max(tickets[i]))，對於大量票數時效率低。

2. 分層計算法：按輪次計算，每一輪所有還在隊列中的人各買一張。追蹤每輪離開的人數。本質上等價於上面的 O(n) 解法，但分層思考可能更直觀。

1. 若每個人每次可以買最多 M 張票（而非固定 1 張），總時間如何計算？
2. 若有 VIP 通道，部分人可以插隊，如何修改計算方式？
3. 若有多個售票窗口同時服務，且每個人會選擇最短的隊列，問題會如何變化？