2462. Total Cost to Hire K Workers

Total Cost to Hire K Workers

題目描述：給定一個整數陣列 costs，其中 costs[i] 代表雇用第 i 個工人的費用。每一輪雇用中，你可以從 前 candidates 個或後 candidates 個尚未被雇用的工人中，選出費用最低的一位（若費用相同則選 index 較小者）。共進行 k 輪，求總雇用費用的最小值。

解題思路：

使用雙 min-heap 搭配雙指針模擬整個雇用過程：

1. 維護兩個最小堆：leftHeap（管理左側候選人）和 rightHeap（管理右側候選人），各自預先放入 candidates 個工人。
2. 用兩個指針 left 和 right 分別記錄左側下一個可補充的位置和右側下一個可補充的位置，確保兩側不重疊。
3. 每輪比較兩個 heap 的堆頂元素，取費用較小者（若相同取 index 較小者）加入總費用，並從對應的 heap 中移除該工人。
4. 移除後，若左右指針尚未交叉，則從對應側補充一名新工人進入 heap。
5. 重複 k 次，累加費用即為答案。

雙 heap 確保每輪都能在 O(log n) 時間內取得兩側的最小值，整體貪心地最小化總費用。

時間複雜度：O((k + candidates) × log(candidates)) — 預填兩個 heap 各需 O(candidates × log(candidates))；每輪 heap 操作（pop + push）為 O(log(candidates))，共進行 k 輪，因此總時間為 O((k + candidates) × log(candidates))。

空間複雜度：O(candidates) — 兩個 min-heap 各最多持有 candidates 個元素，額外空間為 O(candidates)。

排序暴力法 O(k × n)：每輪線性掃描前 candidates 和後 candidates 個工人，找出最小費用者並標記為已雇用。實作簡單，但 k 和 n 較大時會 TLE，不適合本題的資料規模。

單一 min-heap + 標記法 O((k + candidates) × log(n))：將所有候選人（前 candidates + 後 candidates）加入同一個 heap，並以 index 判斷屬於左側或右側；雇用後補充對應側的下一位工人。邏輯與雙 heap 等效，但使用單一 heap 需在 push 時額外區分左右側，code 略複雜。兩種 heap 方法的複雜度實質相同，雙 heap 版本結構更清晰。

1. 如果每輪可以從前 candidates 個或後 candidates 個工人中同時選出多位，且總數固定為 k，演算法需要如何調整？
2. 若工人的費用會隨輪次動態變化（例如每輪費用乘以某個係數），雙 heap 的策略是否仍然適用？應如何修改？
3. 如果題目要求雇用費用的最大值最小化（minimax 問題），而非最小化總費用，應改用什麼資料結構或演算法？